sinx的原函数是什么?
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sinx的原函数是-cosX+C。
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
1、原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。要是函数有原函数的话,那它的原函数为无穷多个。
2、函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。
3 、反函数和原函数的关系:反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域,互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称,原函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。
4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致,原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
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