Question

tan平方x的不定积分是什么？

Answer 1

tan²x的不定积分解题技巧：

∫(tanx)^4dx=∫(sec²x-1)tan²xdx

=∫sec²xtan²xdx-∫tan²xdx

=∫tan²xd(tanx)-∫(sec²x-1)dx

=∫tan²xd(tanx)-∫d(tanx)+∫dx

=(tan³x)/3-tanx+x+C

不定积分

在微积分中，一个函数的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，许多函数的定积分的计算一般可以简便地通过求不定积分来进行。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。