Question

一道高一数学题，有个地方不明白，请高手解答~

规定⊙和⊕是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数a,b有a⊙b=ab,a⊕b=b(a^2+b^2+1)且-2<a<b<2,a,b∈Z用列举发表示A=｛x|x=2（a⊙b）+（a⊕b）/b｝，则A=
这个题我会做，就是有一点和答案想的不同。
ab取值有三种情况，期中一个情况是a=-1 b=0时。答案上说把这个情况也带如A化简后x= ……的公式。但我认为在原来的式子中b做的分母，应该舍去a=-1 b=0这种情况。由于这种情况的结果和另一种情况结果相同，所以并没算错。但是很纠结这种情况到底应不应该舍去？还是按照答案所说的带入？

Answer 1

-2<a<b<2,a,b∈Z
a=-1 b=0
a=-1 b=1
a=0 b=1三种情况
分别按定义公式计算出x
根据元素互异性，排除一样的x
就可以了

如题目意思b=0应该是（a⊕b）/b这个的一个增根，要舍去的

Answer 2

不是说要舍去，A的表达方式是一个集合，所以如果是一个没意义的答案，你可以归为空集。

Answer 3

你是个很有想法的同学。
根据题意，应该是要把b=0的这种情况舍去。
恭喜你同学！

Answer 4

,a⊕b=b(a^2+b^2+1) 带入（a⊕b）/b中，b就直接约掉了，所以无论b是否为0，都无关竟要的

Answer 5

有的时候，答案并不是完美的，可能你的更好一点，那就用自己的