如图，在三角形ABC中，D为BC上一点，AD平分角EDC，且角等E于角B，ED=CD。求证：AB=AC。 5
如图，在三角形ABC中，D为BC上一点，AD平分角EDC，且角等E于角B，ED=CD。求证：AB=AC。...
如图，在三角形ABC中，D为BC上一点，AD平分角EDC，且角等E于角B，ED=CD。求证：AB=AC。
展开
1个回答
展开全部
证明：
∵AD平分∠EDC，
∴∠ADE=∠ADC，
又∵ED=CD，AD=AD，
∴△ADE≌△ADC（SAS），
∴∠E=∠C，
∵∠E=∠B，
∴∠B=∠C（等量代换），
∴AB=AC（等角对等边）。
∵AD平分∠EDC，
∴∠ADE=∠ADC，
又∵ED=CD，AD=AD，
∴△ADE≌△ADC（SAS），
∴∠E=∠C，
∵∠E=∠B，
∴∠B=∠C（等量代换），
∴AB=AC（等角对等边）。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
