Question

求解一道题目

y=ax2+bx+c的函数图像与X、Y轴有3个交点，则2交点间的距离为 （用abc表示）

Answer 1

设图像与X轴交于A、B（A在B左侧），与Y轴交于C，
令ax²+bx+c=0，
则X=[-b土√(b²-4ac)]/2a，
∴X1=[-b-√(b²-4ac)]/2a，X2=[-b+√(b²-4ac)]/2a，
∴AB=lX2-X1l=√(b²-4ac)]/2lal
AC和BC的长度可通过勾股定理，用a、b、c表示。

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