Question

因式分解： 1）x²y²+1-x²-y² 2）4x²-12xy+8y² 3）x²-y²+2y-1

Answer 1

第一题：
x²y²-x²-y²+1
=x²(y²-1)-(y²-1) 【提取公因式x²】
=(x²-1)(y²-1) 【提取公因式y²-1】
=(x+1)(x-1)(y+1)(y-1) 【平方差公式】

第二题：
4x²-12xy+8y²
=4(x²-3xy+2y²)
=4(x-2y)(x-y) 【十字相乘法】

第三题：
x²-y²+2y-1
=x²-(y²-2y+1)
=x²-(y-1)² 【完全平方公式】
=(x+y-1)(x-y+1) 【平方差公式】

不懂追问~

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

x²y²+1-x²-y² =y^2(x^2-1)+1-x^2=(y^1-1)(x^2-1)=(y+1)(y-1)(x-1)(x+1)

4x²-12xy+8y²=(2x-3y)^2-y^2=(2x-2y)(2x-4y)=4(x-y)(x-2y)

x²-y²+2y-1=x^2-(y-1)^2=(x+y-1)(x-y+1)
不懂可以追问，谢谢！

Answer 3

x²y²+1-x²-y²
=x²(y²-1)-(y²-1）
=(x²-1)(y²-1）
=(x+1)(x-1)(y-1)(y+1)

2）4x²-12xy+8y²
=4(x²-3xy+2y²)
=4(x-2y)(x-y)

3）x²-y²+2y-1
=x²-(y²-2y+1）
=x²-(y-1)²
=(x-y+1)(x+y-1)