Question

我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+

我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：（1）x^2-5x+6 （2）ax^2-4ax-12a

Answer 1

（1) x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
(2) ax^2-4ax-12a=(ax-6)(ax+2)

追问

第二问应该是a（x-6）（x+2）吧

Answer 2

（1）x^2-5x+6
=x^2+（-2-3）x+（-2）*(-3)
=（x-2）（x-3）．
（2）
ax^2-4ax-12a
=a(x^2-4x-12)
=a[x^2+(-6+2)x+(-6)*2]
=a(x-6)(x+2)

追答

（1）x^2-5x+6
=x^2+（-2-3)x+（-2）*(-3)
=（x-2）（x-3）．
（2）
ax^2-4ax-12a
=a(x^2-4x-12)
=a[x^2+(-6+2)x+(-6)*2]
=a(x-6)(x+2)

（1）x^2-5x+6
=x^2+（-2-3)x+（-2）*(-3)
=（x-2）（x-3）．
（2）
ax^2-4ax-12a
=a(x^2-4x-12)
=a[x^2+(-6+2)x+(-6)*2]
=a(x-6)(x+2)

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Answer 3

(1) (x-2)(x-3)
(2) a(x-6)(x+2)
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Answer 4

（x-2）（x-3）

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第二小题？

追答

a-6 x a+2