反证法和逆否命题有何关系?
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反证法和逆否命题有互证关系,反证法是假设命题错误,结论矛盾,因此假设的命题为假,原命题为真,逆否命题的证明是不是根据题目结论的否定形式,证出题目条件的否定形式成立,则原命题成立。
反证法的论证过程如下:首先提出论题:然后设定反论题,并依据推理规则进行推演,证明反论题的虚假;最后根据排中律,既然反论题为假,原论题便是真的。
在进行反证中,只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题,论题的反对判断是不能作为反论题的,因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。
反证法中的重要环节是确定反论题的虚假,常常要使用归谬法。反证法是一种有效的解释方法,特别是在进行正面的直接论证或反驳比较困难时,用反证法会收到更好的效果。
反证法是“间接证明法”一类,是从反方向证明的证明方法,即:肯定题设而否定结论,经过推理导出矛盾,从而证明原命题。
在应用反证法证题时,一定要用到“反设”,否则就不是反证法。用反证法证题时,如果欲证明的命题的方面情况只有一种,那么只要将这种情况驳倒了就可以,这种反证法又叫“归谬法”。
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