Question

甲乙丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需315元;若购甲4件,乙10件,丙1件,，共需420元。

问 购甲乙丙各5件共需多少元

Answer 1

设：购买甲乙丙各一件分别需X、Y、Z元
1：3X+7Y+Z=315
2：4X+10Y+Z=420

由算式2－算式1 得 3：X=105－3Y
算式3代入算式1得 4：Z=2Y
X+y+z=105
5×(X+Y+Z)=525

Answer 2

设甲乙丙各X,Y,Z元
3X+7Y+Z=315
4X+10Y+Z=420
X=105-3Y
Z=2Y
X+Y+Z=105
5*﹙X+Y+Z﹚=105*5=525元

Answer 3

设甲为x元、乙为y元、丙为z元则
3x+7y+z=315 ① 4x+10y+z=420 ②
①+②=7x+17y+2z=735 ③
②-①=x+3y=105 ④
③-④×5=7x+17y+2z-(5x+15y)=2x+2y+2z=210
∴5x+5y+5z=525(元)