Question

已知函数f(x)=x^2+2ax+3,x属于[-4,6],当a=1时,求f(|x|)的单调区间

Answer 1

f(|x|)=x^2+2|x|+3,此时，函数的定义域已变化为x属于[-6,6],
这个函数的图象可以分段作出，先作出[0,6]上的，f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2,显然为增函数；
再作出[-6，0）上，f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2,在[-6，0）上为减函数。