Question

十万火急！！！！！如图,在矩形abcd中,ab=8,ad=6,点p从点b开始沿边BC向点c以1cm/s的速度移动，与此同时，

如图,在矩形abcd中,ab=8,ad=6,点p从点b开始沿边BC向点c以1cm/s的速度移动，与此同时，点q从c开始沿边cd向点d以2cm/s的速度移动假设点p、q分别从b、c同时出发，且一点到达终点时另一点也停止移动。
（1）经过几秒，△APQ的面积等于21cm²？？？？？
（2）试问点P、Q在移动过程中，是否存在某个时刻，使得AP=PQ？？若存在，请求出此时点P的位置，请说明理由。

各位大侠那，是期末试卷的，挫败啊。求助。SOS

Answer 1

解（1）：设过t秒后，△APQ的面积等于21cm²，首先，△APQ的面积＝矩形ABCD－△ABP-△QPC－△AQD
即：21＝8×6－[8t+(6-t)×2t+6×（8－2t）]/2
t1=1秒，t2=3秒，均符合题目。
解（2）：同上，均属于计算型几何题目，设a秒后满足要求： AP²＝AB²＋BP²，PQ²=PC²＋CQ²
即：6²＋a²=(6-a)²+(8-2a)²,解(略）