求大家帮忙解答一个线性代数的题目。具体看问题补充
求大家帮忙解答一个线性代数的题目。具体看问题补充
第一步. 计算A的特征多项式f(x)=|xE-A|=(x-7)^2(x+2), 从而A的特征值为x_1=7,x_2=-2
第二步 求特征值的线性无关的特征向量
特征值7的特征向量满足(7E-A)X=0, 解方程组得到:X_1=(1,-2,0)^T,X_2=(0,-2,1)^T.
特征值6的特征向量满足(-2E-A)X=0, 解方程组得到:X_3=(2,1,2)^T.
第三步 将上面的特征向量做施密特正交化处理.相信你能明白. 主要问题就是特征值算错了!
望采纳!
一个线性代数的问题，大家帮忙解答一下~
I=I-B*B*B=(I-B)(I+B+B^2)
故 I-B 可逆，--> B-I 可逆，满秩矩阵
R(AB-A)=R[A(B-I)] =RA=2
线性代数的一些题目大家帮忙解答一下
A B C A B
线性代数的题目，求帮忙解答，谢谢！
第一个矩阵记为A，第二个矩阵记为B，两相似矩阵有相同特征值，所以2是A的特征值，所以|2E-A|=0，可以解出a=0。而a=0时，不论b取何值，都可以直接验证A相似于B，所以答案是(B)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
线性代数的题目求解答
【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α
A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
两个线性代数的题目,求解答
1. 我给个主要过程, 细节你写一下就明白了.
按顺序进行如下变换 (行列式的值不改变):
将第1列加到第2列上, 将第2列加到第3列上, ..., 将第n-1列加到第n列上.
变换后行列式是下三角的, 其值等于对角线元素的乘积, 即a[1]a[2]...a[n-1]·n (右下角的元素为n).
2. 由AB = 0, B的列向量都是线性方程组AX = 0的解.
r(A) = n-1, 故AX = 0的解空间维数为n-r(A) = 1.
因此r(B) = B的列秩 ≤ 1, 而B不是零矩阵(这应该是条件之一), 故r(B) = 1.
一道线性代数的题目 求解答
答案：Ax=b
线性代数的题目 麻烦大家帮忙解答 后天要考试了
A是错误的，因为线性无关的充要条件是“若对于所有为零的s个数k1,k2,...,ks,使得k1a1+k2a2+...+ksas=0,则向量组a1,a2,...,as线性无关”因此A不对。
B只有a1、a2、a3...是线性相关的并不说明其是a1、a2、a3...的极大线性无关组。因此不正确。
C是正确的。书上应该有证明。
将选项一一带入即：
A(a1+a2)=2b A(t+1/2a1+1/2a2)=b A(a1-a2)=0 A(t+a1+a2)=2b
答案便是B
必要非充分条件
线性代数的题目，求大神帮忙
解: 问题转化为线性方程组 (α1,α2,α3)X=β 解的存在性问题
系数行列式 |α1,α2,α3|=
1 1 -1
2 a+2 -b-2
0 -3a a+2b
c2-c1,c3+c1
1 0 0
2 a -b
0 -3a a+2b
= a(a+2b)-3ab
= a(a-b).
所以当a≠0且a≠b时, 方程组有唯一解, 即β能由α1,α2,α3唯一线性表示.
当a=0时, 增广矩阵 (α1,α2,α3,β)=
1 1 -1 1
2 2 -b-2 3
0 0 2b -3
r2-2r1
1 1 -1 1
0 0 -b 1
0 0 2b -3
r3+2r2
1 1 -1 1
0 0 -b 1
0 0 0 -1
此时方程组无解, 即β不能由α1,α2,α3线性表示
当a=b≠0时, 增广矩阵 (α1,α2,α3,β)=
1 1 -1 1
2 a+2 -a-2 3
0 -3a 3a -3
r2-2r1
1 1 -1 1
0 a -a 1
0 -3a 3a -3
r3+3r2
1 1 -1 1
0 a -a 1
0 0 0 0
此时方程组有无穷多解, β能由α1,α2,α3线性表示,且表示不唯一
线性代数的题目，请帮忙解！
答案提示很清楚了
m*n矩阵A和B等价＝＞r(A)=r(B)
初等变换不变矩阵的秩（定理）证明书上应该有
r(A)=r(B) 则他们可以化为等价标准型a b 矩阵等价关系的传递性则
m*n矩阵A和B等价
