设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 温屿17 2022-09-05 · TA获得超过1.2万个赞 知道小有建树答主 回答量：827 采纳率：0% 帮助的人：95万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明: 由 AB=A 得 A(B-E)=0 所以 B-E 的列向量都是 Ax=0 的解 又由已知 r(A)=n 所以 Ax=0 只有零解 所以 B-E 的列向量都是零向量 所以 B-E = 0 即有 B=E. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-12-11 设A为m*n型矩阵,B为n*m型矩阵,若AB=E则R（A）=?R(B)=? 2022-05-28 设A为m*n矩阵,并且R(A)=n,设B为n阶矩阵,证明:如果AB=0,则B=0.速求. 2022-08-17 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=0则B=0,如果AB=A则B=E 2023-04-18 设A为m×n矩阵，并且r(A)=n，又B为n阶矩阵，求证： 2022-08-14 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 2022-06-17 设A是m*n阶矩阵,B为n*k阶矩阵,若AB=0,证明r(A)+r(B) 2022-07-23 已知A,B均为n阶矩阵,满足AB=0若R(A)=n-2,则R(B)满足 2022-09-05 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B). 为你推荐：
