Question

n阶导数莱布尼兹公式

Answer 1

　　(uv) = uv+uv，
　　(uv)‘ = u’v+2uv+uv‘
　　Σ--------------求和符号
　　C(n,k)--------组合符号，即n取k的组合
　　u^(n-k)-------u的n-k阶导数
　　v^(k)----------v的k阶导数

扩展资料

　　莱布尼茨公式的`推导过程

　　如果存在函数u=u(x)与v=v(x)，且它们在点x处都具有n阶导数，那么显而易见的，

　　u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数，且 (u±v)(n)= u(n)± v(n)

　　至于u(x) × v(x) 的n阶导数则较为复杂，按照基本求导法则和公式，可以得到：

　　(uv)' = u'v + uv'

　　(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''

　　(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''