已知梯形ABCD中,AB//CD,E,F分别是AB,CD的中点,且角D+角C=90度.求证:EF=二分之一(CD－AB)
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过E作EM∥AD交CD于M，过E作EN∥BC交CD于
角MEN=90
MN=CD-AB
∵AE=DM=BE=CN DF=CF
∴FM=FN
∵∠MEN=90 MF=FN
∴EF=1/2MN=1/2(CD-AB）
角MEN=90
MN=CD-AB
∵AE=DM=BE=CN DF=CF
∴FM=FN
∵∠MEN=90 MF=FN
∴EF=1/2MN=1/2(CD-AB）
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过E做EG角DC于G,EG∥AD
做EH交DC于H,EH∥BC
∠EGH+∠EHG=90
∠GEH=90。GEH为直角三角形
EF=GH/2=（DC-DG-CH）/2=（DC-AE=BE）/2=（DC-AB）/2
做EH交DC于H,EH∥BC
∠EGH+∠EHG=90
∠GEH=90。GEH为直角三角形
EF=GH/2=（DC-DG-CH）/2=（DC-AE=BE）/2=（DC-AB）/2
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