Question

奥数问题：1*4+2*5+3*6+……+100*103是多少？急求！！！

Answer 1

1*4+2*5+3*6+……+100*103
=1（1+3）+2（2+3）+3(3+3)+...+100(100+3)
=(1*1+1*3)+(2*2+2*3)+(3*3+3*3)+...+(100*100+100*3)
=（1*1+2*2+3*3+...+100*100）+(1*3+2*3+3*3+...+100*3)

100 100
前半部分就是前n项和 ∑n^2，所以等式= ∑n^2+3（1+2+3+...+100)
n=1 n=1
=n(n+1)(2n+1)/6+3(1+100+2+99+3+98+...+50+51),n=100.
=100(100+1)(2*100+1)/6+3*5050
=100*101*201/6+15150
=338350+15150=353500

Answer 2

解答:1*4+2*5+3*6+……+100*103
=(1²+3*1)+(2²+3*2)+(3²+3*3)+……+(100²+3*100)
=(1²+2²+3²+……+100²)+3*(1+2+3+……+100)
=100*101*201/6+3*100*101/2
=353500