Question

一道高一数学题，请各位高手帮帮忙，急急急！O(∩_∩)O谢谢！

若根号下(1+cosx)/(1-cosx)--根号下（1-cosx）/（1+cosx）=--2/tanx求角x的取值范围

Answer 1

(1+cosx)/(1-cosx)=(1+cosx)^2/(sinx)^2开根号为(1+cosx)/|sinx|
(1-cosx)/(1+cosx)=(1-cosx)^2/(sinx)^2开根号为(1-cosx)/|sinx|
两者相减=2cosx/|sinx|
2cosx/|sinx|=--2/tanx
|sinx|≥0
∴cosx<0且sinx>0或sinx<0且cosx>0
∴x的取值范围为(2kπ-π/2，2kπ)U(2kπ+π/2，2kπ+2π)，k∈Z

Answer 2

根号下(1+cosx)/(1-cosx)这个化简得到的是| (1+cosx)/sinx |
后面（1-cosx）/（1+cosx)这个化简得到的是 | (1-cosx)/sinx |
因为最后的结果是--2/tanx
因为分子是绝对大于0的数
也就是说，分母是负数
所以，X的范围是使得sinx小于0的数，而且，X也不能等于pi/2，也不能等于0或者是2pi

Answer 3

这个是有公式的吧，书上找下再化简，就容易了。[记得不是很清楚，跟号(1 CosX/1-CosX)=SinX??抱歉，记不清了，其实自己发现的会比别人给你的答案记得更牢…]

Answer 4

…什么意思啊