在1到99中任取两个和小于100的数，有多少种不同的取法

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沐雨萧萧810529
2016-02-18 · 知道合伙人教育行家

沐雨萧萧810529
知道合伙人教育行家

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在1到99中任取两个和小于100的数，
共有2401种不同的取法.
分析：根据任取两个和小于100的数可知，99分解成差最大的两个数是1和98，最小的两个数是49和50，所以根据第一个加数是1～49，分组讨论即可得出答案．
解答：解：1有97种不同的取法，
2有95种不同的取法，
3有93种不同的取法，
4有91种不同的取法，
…
48有3种不同的取法，
49有1种不同的取法，
所以共有：97+95+93+91+..+3+1，
=（97+1）×49÷2，
=2401（种）；
答：共有2401种不同的取法．