Question

数学奥数行程问题

甲乙丙三人同时从A地出发,沿同一路线驱车前往B地,分别在12分钟,15分钟,20分钟追上同一个正从A地前往B地的骑车人，若所有人均为匀速前进，甲的速度为每小时35千米，乙的速度为每小时30千米，求丙的速度。
还有一道比较大小。已知A=9.87的平方（分母） 分之 9.88（分子）×9.86， B=8.76的平方（分母） 分之 8.77（分子）×8.75，A与B中较大的数是__________（填A或B）

把过程写清楚！两道题都是！

Answer 1

设骑车人速度为x km/min,比甲乙丙早出发y km
甲的速度：35/60 km/min 则35*12/60=12x+y..................................1
乙的速度：30/60 km/min 则30*15/60=15x+y..................................2
2-1得：x=1/6 km/min
y=5 km
丙的速度：(20*1/6+5)/20=5/12 km/min=25 km/h

Answer 2

甲1/5小时追上,每小时追5倍,乙1/4小时追上,每小时追4倍.甲一小时比乙多追1倍.
35-30=5千米
一共要追5千米.
甲每小时追5*5=25千米
乙每小时追5*4=20千米
骑车人速度为10千米.
丙每小时追5*3=15千米
15+10=25千米/小时

(2) a^2代表a的平方
1-A=1-(9.88*8.86)/(9.87^2)
=(9.87^2-9.88*9.86)/(9.87^2)
=(9.87*9.86+9.87*0.01-9.87*9.86-0.01*9.86)/(9.87^2) (分子的两项分别拆开,变成四项)
=0.01*0.01/(9.87^2)
同理:1-B=0.01*0.01/(8.76^2)
1-A<1-B
A>B

追问

看看下一道
已知A=9.87的平方（分母） 分之 9.88（分子）×9.86， B=8.76的平方（分母） 分之 8.77（分子）×8.75，A与B中较大的数是__________（填A或B）

Answer 3

解：设骑车人的速度为v. 12分钟=1/5小时；15分钟=1/4小时;20分钟=1/3小时
1/5(35-v)=1/4(30-v)
v=10
1/4×（30-10）=5千米
5÷1/3+10=25千米/小时

追问

看看下一道
已知A=9.87的平方（分母） 分之 9.88（分子）×9.86， B=8.76的平方（分母） 分之 8.77（分子）×8.75，A与B中较大的数是__________（填A或B）

追答

A＞B
平方差公式知道吗？

Answer 4

Answer 5

第二题A大！采用特殊值法，很简单的！