已知函数f(x)=lg (x+√x²+1),试判断函数的单调性,并证明.(急!) 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 天罗网17 2022-11-02 · TA获得超过6134个赞 知道小有建树答主 回答量：306 采纳率：100% 帮助的人：70.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 记g(x)=x+√（x^2+1),则g(-x)=-x+√（x^2+1)=1/g(x) 因此有f(x)=lgg(x),f(-x)=-lgg(x)=-f(x),f(x)为奇函数 在x>0时,x与√(x^2+1)都是增函数,所以g(x)也是增函数. 因此在x>0时,f(x)为单调增函数. 又因为f(x)为奇函数,所以f(x)在R上都是单调增函数. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-01-08 已知函数f(x)=lg*1+x/1-x，判断它的单调性和奇偶性并证明 26 2016-12-02 已知函数f(x)=lg1-x/1+x . 求函数的定义域，并判断其单调性。 22 2020-02-10 判断并证明函数f(x)=x/(x^2+1) 在(1,+∞)上的单调性 2014-02-03 设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+X)。(1)判断函数f(X)的单调性并证明。 13 2011-10-16 已知函数f(x)=lg（1+x）+lg（1-x），若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在（0,1）内的单调性并用定义证明。 14 2014-11-27 判断函数f(x)=-x²+xlnx的单调性 10 2011-06-08 已知函数f(x)=lg(x^2-x+1)/(x^2+1),判断f(x)在（-1，1）上的单调性，并给出证明 5 2010-12-05 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) 若f(x)=lg g(x) 判断函数g(x)在(0,1)内的单调性 7 为你推荐：
