如图，设AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5，如果三角形DEF的面积是19平方厘
如图，设AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5，如果三角形DEF的面积是19平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？...
如图，设AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5，如果三角形DEF的面积是19平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？
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BD=2/3AB,BE=1/4BC,所以三角形BDE的面积是三角形ABC面积的2/3*1/4=1/6.同理，三角形ADF的面积是三角形ABC面积的1/3*4/5=4/15,三角形ECF的面积是三角形ABC面积的3/4*1/5=3/20.所以三角形DEF的面积是三角形ABC面积的1-1/6-4/15-3/20=5/12,三角形的面积是19/(5/12)=45.6(平方厘米）
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