Question

一道高一数学题，好难啊！！！！在线等。。。

Answer 1

我来答，求导是一种方法，高一没学……等下。点击[<a href="http://pinyin.cn/1jSPYxcxUOE" target="_blank">http://pinyin.cn/1jSPYxcxUOE</a>] 查看这张图片。
高一做会用到后面的换元思想。
求出括号内的单调区间，因为前面有负号，再反过来。OK啦。

追问

我就是不会反。

追答

好，看到我括号中的方程了把。

单调性，我们先来求。

求出单调性后，是括号中的，外面有个负号。负号！！！！！举个例子，有方程y=x在定义域单增，你看加负号呢？？

不是y=-x在定义域单减莫？？？

两者都是一样的道理！

Answer 2

求y=[(x-1)²-4]/x²的单调区间
解：y=(x²-2x-3)/x²=1-(2/x)-(3/x²)
y'=(2/x²)+(6x/x⁴)=(2/x²)+(6/x³)=(2x+6)/x³=2(x+3)/x³
当x≦-3或x>0时y'≧0，故在区间(-∞，3]∪(0，+∞）内y单调增；
当-3≦x<0时y'<0，故在区间[3，0)内y单调减。
x→±∞limy=x→±∞lim[1-(2/x)-(3/x²)]=1，因此该函数有水平渐近线y=1；
y(-1)=0，y(3)=0，即该函数有两个零点x₁=-1，x₂=3；
x=-3时y获得最大值ymax=(16-4)/9=12/9=4/3，即(-3，4/3)是其极大值点；
x→±0limy=x→±0lim[1-(2/x)-(3/x²)]=-∞，故该函数有垂直渐近线x=0，即y轴是其垂直渐近线。
根据以上分析你可以把这个函数的图像勾画出来，从而对其单调性更有一个形像化的认识。

Answer 3

加一句，算出来得-1/3那哥子是错的！！！
上面展开后求导得y'=2/x^2+6/x^4
令y'=0解得x=-3
当x>-3时y'>0;当x=-3时y'=0;当x<-3时y'<0，又x在分母，所以不能取0；
所以在（-无穷，-3]单调递减，在（-3，0）和（0，正无穷）单调递增！

Answer 4

单调递减区间为：负的无穷到0
单调递增区间为：0到正的无穷

因为不会打数学符号，所以写的字，应该能明白吧

Answer 5

有多难？先求导，然后求导数为零的点就可以了。

追问

没学

Answer 6

……楼下的楼下正解