一道大学物理题,关于力矩的,求解
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求力矩的是第24题吧。
分析:由于ab导线中的电流 I2 与长直导线产生的磁场方向垂直,所以ab受到的安培力F的方向与ab垂直。
ab导线所受安培力对O点的力矩可用积分求得。
力矩 M=∫B * I2 * dr ,B=μ0 * I1 / ( 2πr )
r 的积分区间是从 r0 到(r0+0.09)米。(我把O点到a端的距离改为 r0 ,这样不易混淆,请楼主原谅)
即 M=∫[μ0 * I1 / ( 2πr )] * I2 * dr
=[μ0 * I1* I2 / ( 2π )]∫(1/ r)* dr
=[μ0 * I1* I2 / ( 2π )] * lnr
把 r 的积分区间是从 r0 到(r0+0.09)代入,得所求的力矩是
M=[μ0 * I1* I2 / ( 2π )] * [ln(r0+0.09)-lnr0]
=[μ0 * I1* I2 / ( 2π )] * ln[(r0+0.09)/ r0]
分析:由于ab导线中的电流 I2 与长直导线产生的磁场方向垂直,所以ab受到的安培力F的方向与ab垂直。
ab导线所受安培力对O点的力矩可用积分求得。
力矩 M=∫B * I2 * dr ,B=μ0 * I1 / ( 2πr )
r 的积分区间是从 r0 到(r0+0.09)米。(我把O点到a端的距离改为 r0 ,这样不易混淆,请楼主原谅)
即 M=∫[μ0 * I1 / ( 2πr )] * I2 * dr
=[μ0 * I1* I2 / ( 2π )]∫(1/ r)* dr
=[μ0 * I1* I2 / ( 2π )] * lnr
把 r 的积分区间是从 r0 到(r0+0.09)代入,得所求的力矩是
M=[μ0 * I1* I2 / ( 2π )] * [ln(r0+0.09)-lnr0]
=[μ0 * I1* I2 / ( 2π )] * ln[(r0+0.09)/ r0]
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