样本均值的方差等于总体方差除样本数。
总体X服从参数为10的泊松分布，选出容量为20的一个样本，则该样本的样本均值的方差是：
总体方差÷样本数20=参数10÷样本数20=1/2。
样本均值计算思路相同：用所测量的群体的某指标的总和除以群体个数。样本均值反映数据集中趋势的一项指标。样本取自总体，可以反映总体的特征，因此样本平均值也会比较接近于总体平均值，恰好等于总体平均值的机会很少。一般情况下样本均值与总体均值之间会有些差异。
扩展资料：
注意事项：
样本均值的计算依据是样本个数，总体均值的计算依据是总体的个数。一般情况下样本个数小于等于总体个数。
样本均值代表着所抽取的样本的集中趋势，而总体均值代表着全体个体的集中趋势。样本来自总体，但是样本只是总体的一部分，两者不可能完全相等，一般有差异。
样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n。
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2024-10-21 广告
样本均值的方差等于总体方差除样本数。
总体X服从参数为10的泊松分布，选出容量为20的一个样本，则该样本的样本均值的方差是：
总体方差÷样本数20=参数10÷样本数20=1/2。
样本均值计算思路相同：用所测量的群体的某指标的总和除以群体个数。样本均值反映数据集中趋势的一项指标。样本取自总体，可以反映总体的特征，因此样本平均值也会比较接近于总体平均值，恰好等于总体平均值的机会很少。一般情况下样本均值与总体均值之间会有些差异。
统计学意义
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
