Question

计算x（x-1）分之1+(x-1)(x-2)分之1+(x-2)(x-3)分之1+...+（x-99）（x-100）分之1

急需，，速求

Answer 1

x（x-1）分之1+(x-1)(x-2)分之1+(x-2)(x-3)分之1+...+（x-99）（x-100）分之1

=1/(x-1)-1/x+1/(x-2)-1/(x-1)+...+1/(x-100)-1/(x-99)

=1/(x-100)-1/x

=100/x(x-100)

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

追问

为什么得1/(x-1)-1/x+1/(x-2)-1/(x-1)+...+1/(x-100)-1/(x-99)

追答

裂项啊；
1/x(x-1)=1/(x-1)-1/x;
这样都分裂下来可以约去啊 ，使计算很简单