Question

一道几何解答题

如图，在菱形ABCD中，tan∠DAB=4／3，AE=AB，AH⊥BE于点H，连接DE交AH于点G，连接BG，BG=√10，则BE的长为（ ）

.

Answer 1

作BF垂直DE，垂足F

因为菱形ABCD和等腰三角形ABE，有AD=AB=AE

因为AH垂直BE

所以EH=BH，

所以GE=GB

所以角GEB=GBE，角AEG=ABG

所以角ADG=AED=ABG

所以角DAB=BGD

所以tanBGD=4/3

因为BG=√10

所以BF=4/5√10，FG=3/5√10，GE=√10，EF=8/5√10

所以BE=4√2。