Question

一个很玄妙的数学概率问题~

假设你参加一个综艺节目，主持人向你展示三扇门，其中一扇后面藏着车，两扇后面藏着羊。你任选一扇，门后的东西就归你了。做为游戏者总是希望能选到更值钱的车的，这是前提假设。

玩法如下，你是不知道每扇门后的状况的，只能随便选一扇。主持人是完全清楚门后状况的，由于在你没有选的两扇门里，必然有大于等于一扇门后藏着羊，接下来他会当众打开那扇藏着羊的门。（如果剩下两扇都是羊，随便选一扇打开。）然后你拥有一次换门的权利，是坚持选原来选的那扇门呢，还是换另一扇尚未被打开的门呢？
或者是觉得换不换都一样?

Answer 1

很简单，因为主持人知道每扇门后面有什么，而主持人打开的门后总是羊，这样，参赛者改变主意选中车的概率就和第一次选择羊的概率一样，第一次选择羊的概率是2／3，因此，改变主意，有2／3机会选中车．
不改变主意的话，则主持人打开山羊门的行为不起作用，选中汽车的机会仍是1／3．
实际上，在改变主意的情况下，只有三种情况：
1)参赛者挑山羊A，主持人挑山羊B。改变主意将赢得汽车。
2)参赛者挑山羊B，主持人挑山羊A。改变主意将赢得汽车。
3)参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。改变主意将失败。
由此可见，改变主意赢得汽车的机会是2／3．
关键是参赛者意识到主持人知道每扇门后面有什么，而主持人打开的门后总是羊

Answer 2

换，绝对要换，，你原先选择的对车的概率是1/3,假设你选对车他开门你换一个就得羊,也就是讲换得羊的几率是1/3
假设一开始你选羊那时2/3的几率,,他开门,你换就得车,,,,那就是2/3的概率,,绝对换,,

Answer 3

看过《21点》这部电影吗？里头有一样的问题。要坚持己见，现解释如下：主持人打开一扇门之前，参赛者选中车的概率为0.33。打开一扇藏羊的门后，由于你选择时，认为这扇门后面就是羊，说明你认为他后面是羊是正确的，即你正确的概率变为0.67（2/3）。若你改变了，则选中概率变为0.5。所以不能改。