Question

在平行四边形ABCD中,F是AD中点,延长BC到E.使CE=1/2BC,联结DE,CF

若AB=4,AD=6,∩B=60°，求DE的长。

要过程！

Answer 1

因为各种条件
ABCD为平行四边形
所以 AB=CD=4
AD=BC=6
又因为 CE=1/2BC
所以CE=3
因为∠ABE=60度 且是平行四边形 所以∠DCE也等于60度
过电D 做DK⊥BE
所以CD=2CK CK=2 【斜边 是30度对应边的二倍】
勾股定理得 DK为2倍根号三
因为EK= CE-CK
所以 EK=1
继续勾股定理 得出DE为根号十三

Answer 2

你画的图可能不标准（AB应该与CD平行），不过也可以啦，
过程：∵AB＝4
∴CD＝4（平行且相等的定义）
又∵∩B＝60°，得到∩DCE＝60°（两直线平行，同位角相等）
∴FC等于DC（等量代换）得到：FC＝DE（平行线的定义）
∴DC＝FC＝DE＝4cm（等量代换）
（∵代表因为，∴代表所以）
希望你采纳啦

Answer 3

方法一

Rt⊿DCG中，

DC＝4，∠DCG＝60º，

∴DG＝2√3，CG＝2；

Rt⊿DEG中，

∵DG＝2√3，EG＝3－2＝1；

∴DE²＝﹙2√3﹚²＋1²＝13，

∴DE＝√13。

方法二

在⊿DEC中，

由余弦定理得

DE²＝4²＋3²－2×4×3×cos60º

＝16＋9－12＝13，

∴DE＝√13。

Answer 4

过d点做be的垂线于点k,因为角b为60,ab=4，所以ck=2.又ce=1/2=3。所以kf=1.所以de=根号下13