Question

已知：如图，E,F为BC上的点，BF=CE,点A,D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF.求证：AB∥CD。

Answer 1

因为bf等于ce，所以be等于fc（等式性质）
又因为ae平行于kd所以角aef等于角dfc（内错角）
又因为ae等于fd，所以三角形abe全等于三角形dcf
所以（边角边证明全等）ab等于cd

因为bf等于ce，fd等于ae角bfd等于角aec，所以三角形bfd等于三角形cea，所以
ac等于bd，又因为ab等于dc已知
所以四边形abcd为平行四边形，所以ab平行于cd

对不起啊，我用的是苹果，大写不好打，请谅解！

Answer 2

BF=CE,so BE=FC,
AE//FD,so 角AEB=角CFD，
AE=DF
BE综上，三角形ABE全等于三角形FCD
so，角ABE=角FCD
so，AB//CD

Answer 3

如图所示：连接AF以及ED,本题的关键是证明∠B=∠C

 

证明：∵AE//FD且AE=FD

           ∴四边形AEFD为平行四边形

           ∴AF=ED,AF//ED

               ∠AFE=∠DEF

           ∴∠AFB=∠DEC

       又∵BF=EC

          ∴△AFB≌△DEC

          ∴∠B=∠C

          即AB//DC