Question

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千

米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲乙两地相距多少千米？最好列方程解。一元一次的方程最好
就急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急就急急急急急急急急急急急急急急急急急急就急急急急急急急急急急急急急急急急急急就急急急急急急急急急急急急急急急急急急

Answer 1

从甲到乙车速提高20%，则时间是原来的1/（1+20%）=5/6，减少了1/6，是1小时

所以：原来的时间是：1/[1-5/6]=6小时

设车的原速度是X，则距离是6X

120/X+（6X-120）/[（1+25%）X]=6-40/60

120/X+4.8-96/X=16/3

24/X=8/15

X=45

甲乙两地相距6X=6×45=270千米

追问

我是六年级小学生，看是看明白了，但这种方程还不会解，能详细一步一步地解出来吗————解方程

追答

120/X+（6X-120）/[（1+25%）X]=6-40/60
120/X+(6X-120)/1.25X=6-2/3
120×1.25+(6X-120)=(6-2/3)×1.25X
150+6X-120=20/3X
30+6X=20/3X
20/3X-6X=30
2/3X=30
X=30÷2/3
X=45

追问

高手！！我总算明白了！谢谢，(*^__^*) 嘻嘻……！

Answer 2

用二元一次方程：
设甲乙两地相距s千米，原速为v千米/小时。则，原时间为s/v
s/1.2v=s/v-1
120/v+(s-120)/1.25v=s/v-2/3
可解得v=45 s=270
故甲乙两地相距270千米。

Answer 3

设 ：原来的速度为V千米/小时，路程为S千米。
S/V-S/1.2V=1
S/V﹙1-1/1.2﹚=1
S=6V
120/V+﹙6V-120﹚/1.25V=6V/V-2/3
V=45
S=6V=270千米