Question

一道初中数学题，望解答，谢谢

http://zhidao.baidu.com/question/562837750?quesup2&oldq=1

Answer 1

乙两人同时从A地出发去B地,
甲前一半的时间速度是a，后一半时间的速度是b；
假设总时间为2t 总路程 =at+bt

乙前一半的路程的速度是a，后一半路程的速度是b（a不等于b),
总时间 =( at+bt ) / a + ( at+bt ) / b = (abt+b²t + a²t+abt ) /ab
=( 2abt+b²t + a²t ) /ab
=t( 2ab+b²+ a² ) /ab
=t( a+b ) ² /ab
因为（ a+b ）² ≥ 2ab 所以 甲先到

Answer 2

甲先到。总路程为S，甲的时间为t1,乙的时间为t2。列式t2=S(v1+v2)/v1v2，t1=2S/(v1+v2)。t1/t2=4v1v2/(v1+v2)2，根据(v1+v2)2-4v1v2>0（因为v1不等于v2），所以t1/t2<1，因此t1<t2，甲先到