x,y属于R,a>1,b>1,若a的x次方等于b的y次方等于2,a+√b=4,则2/x+1/y的最大值为？ 10
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a^x=b^y=2。则x=ln2/lna，y=ln2/lnb。
a+√b=4。则有2a^(1/2)b^(1/4)≤4，则lna/2+lnb/4≤ln2，即：2lna+lnb≤4ln2。
2/x+1/y=(2lna+lnb)/ln2≤4ln2/ln2=4。
即最大值为4.
很高兴为您解答，祝你学习进步！
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a+√b=4。则有2a^(1/2)b^(1/4)≤4，则lna/2+lnb/4≤ln2，即：2lna+lnb≤4ln2。
2/x+1/y=(2lna+lnb)/ln2≤4ln2/ln2=4。
即最大值为4.
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