1至n的平方和怎么求

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徐少2046
高粉答主

2016-03-29 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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S=n(n+1)(2n+1)/6
解:
(n+1)³-n³=3n²+3n+1

2³-1³=3●1²+3●1+1
3³-2³=3●2²+3●2+1
4³-3³=3●3²+3●3+1
5³-4³=3●4²+3●4+1
...........
(n+1)³-n³=3●n²+3●n+1
上面各式相加,得:
(n+1)³-1=3S+3A+n
2(n+1)³-2=6S+6A+2n
A=(n+1)n/2

6S
=2(n+1)³-2-6A-2n
=2(n+1)³-2-3n(n+1)-2n
=(n+1)(2n²+4n+2-2-3n)
=(n+1)(2n²+n)
=n(n+1)(2n+1)

S=n(n+1)(2n+1)/6
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阿斯顿2V77
2016-03-29 · TA获得超过251个赞
知道小有建树答主
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1/6·n(n+1)(2n+1)
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步骤?
追答
百度吧~~~百度应该有
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提噶他呢在家
2016-03-29
知道答主
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