Question

初二数学平行四边形难题！求解！高手进！

已知正方形ABCD的对角线BD上有一点F，边AB上有一点E，使得CF⊥FE，求AE/DF的值。

要过程。我会按照答题的清晰程度、表达得正确与否等考虑加分。

Answer 1

如果是填空题用特殊值法很快就解决了，E于B重合就可得出答案根号2:1

如果是解答题，不能按楼上的解法，跳了太多步骤，看不懂，多做1条辅助线就容易理解了，下面是思路：

延长EF交AD延长线于G
做FH垂直AD于H
联结AF

易证角GDC=90度，角CFG=90度
用等角的余角相等易证角AGF=角DCF
用S.A.S证得三角形ADF全等于三角形CDF
所以角DCF=角DAF
所以角AGF=角DAF
所以AF=FG
因为FH垂直于AG
所以H是AG中点
因为角GAE=90度
所以角DAF+角FAE=90度
角AGF+角AEF=90度
用同角的余角相等证得角FAE=角AEF
所以AF=EF
因为AF=GF
所以EF=GF
所以F是EG中点
因为H是AG中点
所以FH是中位线
所以AE:HF=2:1
易证GF=根号2HF
AE:DF=2:根号2=根号2:1

做了好长时间，还被上楼的解题思路误导了。
这是一课一练增强版上的题目吧，一开始，我也只是做了个答案，相信我的回答可以给你一点益吧

Answer 2

思路:
延长EF交AD延长线于G
做FH垂直AD于H

得F是EG中点
AE:HF=2:1
AE:DF=2:根号2=根号2:1

Answer 3

如图，在菱形ABCD中，AB=4a，E在BC上，EC=2a，∠BAD=120°，P在BD上，求PE+PC的最小值。
难！！！难！！难啊！！！