Question

概率论里k阶原点矩和k阶中心矩的实际含义是什么啊？？？

书上只是说1阶原点矩是期望，2阶中心矩是方差。那其他阶数呢？有没有具体一点的含义？！

Answer 1

在数学的概率领域中有一类数字特征叫矩。(X^k为X的k次方)

原点矩：
对于正整数k，如果E|X^k|<无穷，称Vk＝E(X^k) 为随机变量X的k阶原点矩。X的数学期望是X的一阶原点矩，即E(x)=v1.

k阶矩定义：设X为随机变量，c为常数，k为正整数，如果E[|X-c|^c]<无穷大，则称E[（X-c）^k]为X关于点c的k阶矩。
c=0时，称其为X的k阶原点矩；
c=E[X]时，称为k阶中心矩。

追问

这个定义书上有写，我就是想知道比如k=2的时候 X^2的期望有没有具体含义，还是说它就是个数？