Question

高中数学题，求高手解答

如图,已知半椭圆C1:x²/a²+y²=1(a>1,x≥0）的离心率为√2/2，曲线C2是以半椭圆C1的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分。点p（x0，y0）是曲线C2上的任意一点，过点p且与曲线C2相切的直线l与半椭圆C1交于不同点A、B
1）求a的值及直线l的方程（用x0，y0表示）
2）△AOB的面积是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由

Answer 1

满意请采纳。图里的半椭圆画的有点丑。。请见谅，有其他疑问可以追问或者向我提问哦

以后有问题可以在腾飞学习论坛上提问，那边会有更多的解答

追问

这里是不是还要考虑斜率不存在的情况，我算出来刚好斜率不存在时最大等于√2/2，请问答案对不对？

Answer 2

1离心率=a/c=根号2/2 ,c=a^2+b^2,b=1
列方程组求解a
C2的方程是：x^2+y^2=1
设直线L：y=kx+d
由于直线与C2相切，所以斜率与点P到原点的连线斜率为相反数。
然后再把（x0,y0）带入直线方程求得d
2.这个我先做一下。

Answer 3

图呢。没图少条件，少个b的值

追问

好吧，其实b=1

Answer 4

现在懒得做这种没有技术含量的纯计算题。