Question

已知正方形的中点为点m(-1,0),一条边所在直线的方程是x+3y-5=0求正方形其他三边

Answer 1

点M到直线 x+3y-5=0 的距离为 d=|-1+3*0-5|/√(1+9)=6/√10 。

设与 x+3y-5=0 平行的边所在直线方程为 x+3y+C=0 ，
则 (-1+3*0+C)/√10+(-1+3*0-5)/√10=0 ，
解得 C=7 ，因此方程为 x+3y+7=0 。

设与 x+3y-5=0 垂直的边所在直线方程为 3x-y+D=0 ，
则 |3*(-1)-0+D|/√10=6/√10 ，
解得 D=9 或 D= -3 ，
因此方程为 3x-y-3=0 或 3x-y+9=0 。

综上，其他三边所在直线的方程为 x+3y+7=0 ，3x-y-3=0 ，3x-y+9=0 。
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