Question

若方程x的平方+(m-3)x+m=0的两个根都是正数，则m的取值范围是？

高二数学。急

Answer 1

首先保证方程有两个实根，即△≥0
(m-3)�0�5-4m≥0
m�0�5-10m+9≥0
(m-1)(m-9)≥0
m≤1或 m≥9 根据根与系数的关系，两根为正数，则可知x1+x2 = -（m-3）= 3-m ＞0 ，即 m<3x1x2= m >0即 0<m<3 综上所述，m的取值范围为 0<m≤1

Answer 2

两个根都是正数 x1+x2=3-m>0 m<3x1x2=m>0m={m|0<m<3}