如果函数f(x)=ax^2+2x+3在区间(-无穷,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是 求高手告之详细过程

yuyou403
2013-06-29 · TA获得超过6.4万个赞
知道顶级答主
回答量:2.2万
采纳率:95%
帮助的人:9815万
展开全部
答:
f(x)=ax²+2x+3在x<4时是单调递增。
1)当a=0时,f(x)=2x+3是单调递增函数,符合;
2)当a<0时,抛物线f(x)开口向下,对称轴x=-1/a>0
要使得f(x)在x<4上是增函数,对称轴x=-1/a>=4
所以:-1/4<=a<0
3)当a>0时,抛物线f(x)开口向上,不能保证在x<4上是增函数。

综上所述,-1/4<=a<=0时,f(x)在区间(-∞,4)上是增函数。
百度网友489295667
2013-06-29 · TA获得超过2367个赞
知道小有建树答主
回答量:1471
采纳率:80%
帮助的人:292万
展开全部
二次函数的图像是个抛物线。
在区间(-无穷,4)上是单调递增,所以抛物线的开口向下。所以,a<0
且抛物线的顶点的横坐标大于等于4

所以-b/2a≥4
=>
-2/2a≥4
=>
-1/a≥4
=>
a≤-1/4
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2013-06-29
展开全部
直接在晚上查查看吧
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式