Question

an=2n+1 bn=1/(an*an+1 )求bn前n项和Tn

Answer 1

bn=1/(an*an+1)=1/[(2n+1)*(2n+3)]=1/2*[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
所以Tn=b1+b2+....bn
=1/2*[1/3-1/5+1/5-1/7+.....1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=1/2*(1/3-1/(2n+3)]
=1/2*(2n+3-3)/[3*2n+3)]
=n/(6n+3)
=1/6+n/3

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Answer 2

an*bn=(2n-1)×3^(n-1)Tn=a1b1+a2b2+a3b3+……+anbnTn=1×3^0+3×3^1+5×3^2+……+(2n-1)×3^(n-1)①3Tn=1×3^1+3×3^2+5×3^3+……+(2n-3)×3^(n-1)+(2n-1)×3^n②由①-②得-2Tn=1+2×[3^1+3^2+……+3^(n-1)]+(2n-1)×3^n=1+2×3[1-3^(n-1)]/(1-3)-(2n-1)×3^n=1+(3^n-3)-(2n-1)×3^n所以Tn=1/2[(2n-1)×3^n-3^n+2]希望可以帮到你祝学习快乐！O(∩_∩)O~