Question

有一道数学题求解

甲乙两人进行登山运动，同时从山脚出发，当甲到达山顶时，乙还离山顶600米。到达山顶后两人立即返回，下山的速度是各自上山的两倍。当甲回到山脚时，乙才下到半山腰。求山坡的长度？

Answer 1

下山时：当甲回到山脚时，乙才下到半山腰，所以甲速度是乙2倍

上山时：因为下山的速度是各自上山的两倍，所以甲速度也是乙2倍
甲到达山顶时，乙还离山顶600米，此时乙应该在半山腰，所以山高1200米

追问

甲到达山顶后返回，乙还有600没有走呢

Answer 2

甲乙两人进行登山运动,同时从山脚出发,当甲到达山顶时,乙还离山顶600米。到达山顶后两人立即返回，下山的速度都是各自上山的2倍，当甲回到山脚时，乙才下到半山腰。
设山坡的长度为x m

通过两人的速度比建立 方程
x :( x -600) = x : ( 600x2 +x/2)
1200x + x²/2 = x²-600x
1800x = x²/2
x=3600 m

Answer 3

设山坡的长度是x米 甲的速度是y 乙的速度是a
那么;x/y=(x-600)/a ----------(1)
x/2y=(x/2)/2a ----------(2)
由（2）得：x/y=x/2a
∴（x-600）/a=x/2a 两边都乘以a
x-600=x/2 ∴x=1200（米）
答 上坡的长度是1200米

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Answer 4

【分析】
把“山顶到山脚的距离”看作单位“1”，假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是(1+1÷2)：(1+1/2÷2)=6：5；由于甲、乙所用时间是相同的，所以他们的速度比就是他们所行的路程比；当甲行到山顶时，乙就行了全程的5/6，这时“乙距山顶还有400米”，也就是全程的(1-5/6)是600米，据此关系可用除法解答。
【解答】
解：
假设甲乙可以继续上行
则甲、乙的速度比
=(1+1÷2)：(1+1/2÷2)
=6：5
当甲行到山顶时，乙就行了全程的5/6，还剩下600米；
所以从山顶到山脚的距离
=600÷(1-5/6)
=600÷1/6
=3600(米)
答：从山顶到山脚的距离是3600米。

Answer 5

不懂可追问！