Question

求数学高手解答

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Answer 1

这两题都是求偏导，如果一个函数有两个自变量x和y，求它关于x的偏导时只需将y视为常数：

2.z=(u^2)v=(x-y)exp(2x+4y)=xexp(2x)exp(4y)-yexp(4y)exp(2x)
z关于x的偏导=exp(4y)[exp(2x)+2xexp(2x)]-2yexp(4y)exp(2x)
=(1+2x-2y)exp(2x+4y)
z关于y的偏导=4xexp(2x)exp(4y)-exp(2x)[exp(4y)+4yexp(4y)]
=(4x-1-4y)exp(2x+4y)

3.等式两边关于y求偏导：(注意z是关于xy的函数，y也算是关于y的函数，x当常数)
2cos(x+2y-3z)*[d(2y-3z)/dy]=-3（dz/dy）
2cos(x+2y-3z)*[2-3dz/dy]=-3（dz/dy）
得dz/dy=4cos(x+2y-3z)/[3(2cos(x+2y-3z)-1)]

Answer 2

2.由Z=u²V=e^(x+2y)²(x-y)
偏Z/偏x=2（e^(x+2y)(e^(x+2y)(x-y)+(e^(x+2y)²
=(e^(x+2y))²（2x-2y+1）

偏Z/偏y=2（e^(x+2y)(e^(x+2y)×2（x-y）-（e^（x+2y）
=4（e^(x+2y))²（x-y）-（e^(x+2y)

3.由2sin（x+2y-3Z）=x-3Z
偏Z/偏y：2cos（x+2y-3Z)(2-3偏Z/偏y）=-3pZ/偏y
pZ/py=4cos（x+2y-3Z）/3
第二题：复合函数求偏导数。
第三题：隐函数求偏导数。

Answer 3

第一个用链式法则，DZ/DX=（DZ/DU）(DU/DX)+(DZ/DV)(DV/DX)对Y的导数类似看一下课本证明就明白原理了
第二题直接对左右两边求Y的偏导
2cos(x+2y-3z)(2-3DZ/DY)=-3DZ/DY 化简一下就求出来了

Answer 4

哇，好深奥啊，想想已毕业五年了，全忘了，老了……

Answer 5

追问

。。。

追答

怎么了