Question

如图，已知AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点，AF与CD有什么位置关系？请说明理由。

Answer 1

是五边形ABCDE 连接AD,AC因为AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,三角形AED,ABC全等，则AD=AC,又F是CD中点，等腰三角形ACD底边CD中点即为垂足，所以AF⊥CD。

Answer 2

连AC、AD{AB=AE{∠B=∠E{BC=DE∴△ABc≌AED（SSS）∴AC=AD∵F是CD的中点∴CF=DF{AC=AD{AE=AF{CF=DF∴△ACF≌△ADF（SSS）∴∠AFC=∠AFD=90°∴AF⊥CD

Answer 3

AF垂直平分CD