如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,S△DOC=4cm²,S△BOC=8cm²
如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,S△DOC=4cm²,S△BOC=8cm²（1）分别求△AOB，△AOD的面积（2）分别求DO/BO和AO/...
如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,S△DOC=4cm²,S△BOC=8cm²
（1）分别求△AOB，△AOD的面积
（2）分别求DO/BO和AO/OC的值 展开
（1）分别求△AOB，△AOD的面积
（2）分别求DO/BO和AO/OC的值 展开
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∵AD∥BC
∴△ABC和△BCD等高
∴S△ABC=S△BCD
∴S△ABC-S△BOC=S△BCD-S△BOC
即S△AOB=S△DOC=4cm²,
∵△DOC和△BOC在BD是等高
∴DO/OB=S△DOC/S△BOC=4/8=1/2
∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∴AO/OC=DO/OB=1/2
S△AOD/S△BOC=(DO/OB)²=(1/2)²=1/4
∴S△AOD=1/4S△BOC=1/4×8=2cm²,
∴△ABC和△BCD等高
∴S△ABC=S△BCD
∴S△ABC-S△BOC=S△BCD-S△BOC
即S△AOB=S△DOC=4cm²,
∵△DOC和△BOC在BD是等高
∴DO/OB=S△DOC/S△BOC=4/8=1/2
∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∴AO/OC=DO/OB=1/2
S△AOD/S△BOC=(DO/OB)²=(1/2)²=1/4
∴S△AOD=1/4S△BOC=1/4×8=2cm²,
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