Question

在三角形ABC中，角A,B,C的对边依次为a,b,c,且cos2A+3cosA－1＝0。（1）求A?（2）若a=√13,三角形ABC的...

在三角形ABC中，角A,B,C的对边依次为a,b,c,且cos2A+3cosA－1＝0。（1）求A?（2）若a=√13,三角形ABC的面积是3√3，求b+c的值。急需。要过程，，谢谢

Answer 1

解：（1）2cos²A-1+3cosA-1=0
∴cosA=-2 （舍去）cosA=1/2
∴A=60°
(2)∵S=1/2bcsinA
∴1/2bc*√3/2=3√3
∴bc=12
∵a²=b²+c²-2bccosA
∴b²+c²-bc=13
∴(b+c)²=b²+c²-bc+3bc=13+36=49
∴b+c=7

Answer 2

①cos2A+3cosA-1=0
2cos^2(A)+3cosA-2=0
(2cosA-1)(coaA+2)=0
cosA=1/2
A=60°
②a=√13 sinA=√3/2
△ABC面积是3√3=bcsinA/2 ,bc=12
a^2=b^2 +c^2 -2bccosA=b^2 +c^2-bc=(b+c)^2-3bc
(b+c)^2=3bc+a^2=36+13=49
b+c=7