已知函数f（x＋2）的定义域为（-2，5）求函数f（3x-1）的定义域
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f()不论括号里面是什么，括号内的范围都是一定的
而定义域只是说x的范围
题目说
f（x＋2）的定义域为（-2，5），也就是-2<x<5 ①
但是括号的是x+2,于是要先求x+2的范围
对①+2，就得
-2+2<x+2<5 +2
即0<x+2<7
也就是f()当中括号能包括的范围就是（0,7）
那么对于f（3x-1）括号里面的3x-1也必须在（0,7）这范围内
即0<3x-1<7
解得1/3<x<8/3
这是x的范围，也就是定义域
即
函数f（3x-1）的定义域（1/3.8/3)
还有什么地方不是很明白
可以追问
而定义域只是说x的范围
题目说
f（x＋2）的定义域为（-2，5），也就是-2<x<5 ①
但是括号的是x+2,于是要先求x+2的范围
对①+2，就得
-2+2<x+2<5 +2
即0<x+2<7
也就是f()当中括号能包括的范围就是（0,7）
那么对于f（3x-1）括号里面的3x-1也必须在（0,7）这范围内
即0<3x-1<7
解得1/3<x<8/3
这是x的范围，也就是定义域
即
函数f（3x-1）的定义域（1/3.8/3)
还有什么地方不是很明白
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2013-07-02 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
∵函数y=f(x+2)的定义域为（-2,5）
即-2＜x＜5
∴0<x+2＜7
∴函数y=f(x)的定义域为(0，7)
∴函数y=f(3x-1)的定义域满足：
0<3x-1＜7
∴1＜3x＜8
∴1/3＜x＜8/3
即函数y=f(3x-1)的定义域为(1/3，8/3)
∵函数y=f(x+2)的定义域为（-2,5）
即-2＜x＜5
∴0<x+2＜7
∴函数y=f(x)的定义域为(0，7)
∴函数y=f(3x-1)的定义域满足：
0<3x-1＜7
∴1＜3x＜8
∴1/3＜x＜8/3
即函数y=f(3x-1)的定义域为(1/3，8/3)
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