Question

一道简单的数学题目。

一瓶药规定每天吃两次，一个病人每次吃4颗，另一个病人每次吃5颗，10多天后，这瓶药都正好吃完。这瓶药总共有多少颗？他们分别吃了几天？

我知道答案是120和15、12，但怎么算的？

Answer 1

设天数为X，一个病人吃的总数为8X，另一个为10X，按照条件解是无穷多，但是规定天数为10+，且限制天数为正整数【吃完】所以去8和10的公倍数，得到，40，80，120，160.....要求天数为10~20之间，所以只有120满足题目需要。

追问

我想问哪来的8x，哪来的10x啊

追答

每次吃4粒，每天两次，那每天总共吃的不就是8粒吗？乘以天数X就是8X了呀

追问

但是规定天数为10+，且限制天数为正整数【吃完】所以去8和10的公倍数，得到，40，80，120，160.....要求天数为10~20之间，所以只有120满足题目需要。
后面一整句话我不是很理解。

追答

.....你主要是那里不明白呢？我觉得已经讲的很清楚了啊！我建议你再好好想想

追问

好吧。采纳你。

追答

谢谢了，遇到问题多想想就好了@@

Answer 2

解：设这瓶药总共有X颗？他们分别吃了Y天，Z天
X=8Y， X=10Z
根据题意，8和10 的最小公倍数是40，那么药片的总数量X就是40 的倍数，
又根据题意10多天吃完，那么
10<Y<20，10<Z<20
即 10<X/8<20 ，10<X/10<20
即 80<X<160， 100<X<200
从而得出，X的取值范围在100<X<160
又因X是整数且是40的倍数，故只有120是符合的。
（PS：考的就是最小公倍数的概念。）

Answer 3

解：设这瓶药总共有X颗？他们分别吃了Y天，Z天

X=8Y
X=10Z
由题意得，y,z都大于等于10并且都属于整数
Y=10时，X=80 Z= 8小于10 不行
Y=11时 X=88 Z不是整数 不行
........
Y=15时， X=120 Z=12符合题意

Answer 4

据题意，设药有X颗，则，x是8（4*2)和10（5*2）的公倍数，8和10得最小公倍数是40，
则x=40a（a=1,2,3，4,5。。。），
又据题意说两人都吃了10多天，所以只有当a=3，即x=120时符合题意
所以x=120，天数也就分别是15和12