Question

如何求空间3点（p1,p2,p3）所组成两条直线的夹角~

已知 空间3点的坐标P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),
现直线p1p2、直线p2p3 相交，
如何求出 他们的夹角啊~~~-_-!()

Answer 1

向量的数量积除以向量模的积等于向量间夹角的余弦～

P1P2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
P2P3=(x3-x2,y2-y1,z2-z1)
|P1P2|=根号[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²]
|P2P3|=根号[(x3-x2)²+(y3-y2)²+(z3-z2)²]
P1P2*P2P3=(x2-x1)*(x3-x2)+(y2-y1)*(y3-y2)+(z2-z1)*(z3-z2)

cos(P1P2,P2P3)=P1P2*P2P3/(|P1P2|*|P2P3|)
再求反余弦并判断正负值，可求得直线的夹角～

Answer 2

y3=[(y2-y1)(m+n)/m]+y1p1(o,y1),p2(m,y2),p3(m+n,y3),因为三点共线，根据p1,p2,设解析式为y=kx+b，代入p1,p2,得到nbsp;k=(y2-y1)/m,b=y1,nbsp;把p3带入求的的解析式，即可得上述答案。

Answer 3

P1P2向量=(X2-X1,Y2-Y1,Z1-Z2)
P2P3向量=(X3-X2,Y3-Y2,Z3-Z2)
cos=(P1P2向量*P2P3向量)/（P2P3值*P2P3值）

Answer 4

cos =((x2-x1)(x3-x2)+(y2-y1)(y3-y2)+(z2-z1)(z3-z2))/

Answer 5

知道坐标，画图即可，很简单
如果推导公式就没必要了