Question

高中数学函数和导数的大题。求教

求大神指教（麻烦你详细点，我比较笨）
请快一点解答（我写的是正确答案）

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Answer 1

追问

你们还都认识啊？多谢大侠出手相救！！！！！

Answer 2

20题比较简单的

21题的第二问有点难度的

个人认为这里的第一问错了，答案应该为a=8/3,b=-8/3,c=1/3.

追问

能解释一下为什么f(x)无极值点，但f'却有零点？f'=0不就是f(x)的极值点吗？

追答

这牵涉到极值点的定义了。对一个函数f(x),其导数f'(x)=0有解，不代表其有极值点，原因很简单如函数f(x)=x^3,f'(x)=0,得x=0,但你画图可知其是单调递增的函数，所以无极值点。因此要使得f(x)有极值点，则f'(x)=0有解，且f'(x)在根的两边符号相反。举例如函数f(x)=x^3-x,f'(x)=3x^2-1,f'(x)=0得x1=三分之跟好三，x2=-三分之跟好三，f'(x)的图像在x1左右两边符号相反，在x2两边也是如此。

Answer 3

刚试了下，由题设可得a=-b,a+c=3,a、c都大于零,因lnx<x-1 (可以证明的)，
可把f（x）放为f(x)<ax^2-ax+c(x-1)
又由条件可得a>8/3,c</1/3,
f'(x)=0两根x1<x2，极小值即为f(x2)，且x2>sqrt(2a/c)
而当a=8/3,c=1/3，x2=sqrt(2a/c)
带入时，ax^2-ax+c(x-1)=-3/4
这个不等关系可以自己证一下

Answer 4

(I)略
(II)由题意,可得
f(1)=0
f'(1)=3
f'[sqrt(c/2a)]=0
解方程得
a=8/3 b=-8/3 c=1/3
你的正确答案哪里来的??