Question

若函数f(x)=asinx+bcosx(ab≠0)的图象向左平移 个单位后得到的图象对应的函数是奇

若函数f(x)=asinx+bcosx(ab≠0)的图象向左平移 个单位后得到的图象对应的函数是奇函数,则 直线ax-by+c=0的斜率为

怎么做？？为什么tan fai=b/a=-根号3？？

Answer 1

asinx+bcosx=√(a^2+b^2)(asinx/√(a^2+b^2)+bcosx/√(a^2+b^2))，令cosφ=a/√(a^2+b^2),sinφ=b/√(a^2+b^2)，则tanφ=b/a,asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin（x+φ）
本题由于奇函数，所以f(0)=0,可以解得a,b关系，从而拿到直线斜率。平移 多少个单位后没有注明